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Imagem de Matemático cria "computador" com 10 mil dominós no site TecMundo

Matt Parker exemplifica com dezenas de milhares de dominós organizados sistematicamente como funciona o processamento de cálculos binários de um computador

<img src="https://tm.ibxk.com.br/2014/4/materias/3638752899102659-t640.jpg" alt="" /> (Fonte da imagem: <a target="_blank">Reprodu&ccedil;&atilde;o/YouTube (standupmaths)</a>)
O YouTube &eacute; a prova incontest&aacute;vel de que as pessoas gostam de ver domin&oacute;s ca&iacute;rem. Mais do que isso, &eacute; a prova de que as pessoas adoram fazer extravag&acirc;ncias com a modalidade. L&aacute; j&aacute; vimos uma <a href="https://www.tecmundo.com.br/curiosidade/23491-30-mil-pecas-de-domino-sao-derrubadas-em-homenagem-a-nintendo-video-.htm">homenagem megaloman&iacute;aca &agrave; Nintendo</a>, a <a href="http://www.megacurioso.com.br/brinquedos/25605-artista-recria-a-noite-estrelada-de-van-gogh-com-7-mil-dominos.htm">reprodu&ccedil;&atilde;o de uma obra de Van Gogh</a>, <a href="https://www.tecmundo.com.br/video/19370-viral-mostra-o-percurso-de-um-domino-alucinante-video-.htm">virais com objetos diversos</a> e at&eacute; <a href="https://www.tecmundo.com.br/iphone/38703-veja-10-mil-iphones-caindo-como-se-fossem-dominos-video-.htm" target="_blank">dezenas de milhares de iPhones sendo derrubados</a> em uma rea&ccedil;&atilde;o em cadeia. Tudo em prol do espet&aacute;culo visual.
Entretanto, o que o matem&aacute;tico &mdash; e comediante de stand-up &mdash; Matt Parker apresenta desta vez &eacute; um pouco diferente: ele usa fileiras de domin&oacute; para explicar o funcionamento b&aacute;sico de um computador. Vamos entender, antes de tudo, como trabalha o mecanismo por tr&aacute;s da proposta de Parker.
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2014/4/materias/3638752899103021.gif" alt="" /> (Fonte da imagem: <a href="http://gizmodo.com/10-000-falling-dominoes-that-actually-work-as-a-simple-1560895227/all" target="_blank">Reprodu&ccedil;&atilde;o/</a>Gizmodo)
<h2>Como funciona</h2>
No primeiro v&iacute;deo abaixo (em ingl&ecirc;s), ele explica que, criando uma sequ&ecirc;ncia com pe&ccedil;as de domin&oacute; enfileiradas e tendo duas &ldquo;entradas&rdquo; control&aacute;veis, pode-se decidir quais &ldquo;informa&ccedil;&otilde;es&rdquo; s&atilde;o transmitidas at&eacute; que o processo chegue &agrave; &ldquo;sa&iacute;da&rdquo;.
<iframe src="https://www.youtube.com/embed/lNuPy-r1GuQ?rel=0" width="640" height="360" frameborder="0"></iframe>
A entrada 2, se ativada junto &agrave; 1, por exemplo, impedir&aacute; que parte de uma regi&atilde;o definida de domin&oacute;s caia. V&aacute;rias outras demonstra&ccedil;&otilde;es s&atilde;o exibidas a partir desse conceito b&aacute;sico e assim Parker mostra que esse &eacute; o supra-sumo da l&oacute;gica por tr&aacute;s dos circuitos de um computador.
E a coisa s&oacute; tende a ficar mais interessante com a demonstra&ccedil;&atilde;o que Parker fez em p&uacute;blico h&aacute; alguns dias em Manchester, Reino Unido. Ele convocou um time e construiu o que chamou de &ldquo;o computador mais lento do mundo&rdquo;. Nada menos que 10 mil domin&oacute;s organizados sistematicamente para dar as respostas matem&aacute;ticas solicitadas.
<h2>A experi&ecirc;ncia com 10 mil pe&ccedil;as</h2>
No segundo v&iacute;deo, os exemplos mostram que, dependendo de como voc&ecirc; escolhe come&ccedil;ar a rea&ccedil;&atilde;o em cadeia, a vers&atilde;o maior &eacute; capaz de adicionar qualquer n&uacute;mero bin&aacute;rio de quatro d&iacute;gitos e dar como retorno o resultado de uma soma bin&aacute;ria de cinco d&iacute;gitos.
<iframe src="https://www.youtube.com/embed/OpLU__bhu2w?rel=0" width="640" height="360" frameborder="0"></iframe>
O processo at&eacute; sofre alguns &ldquo;glitches&rdquo; e pede um pouco de aten&ccedil;&atilde;o extra para compreendermos seu funcionamento, mas provavelmente estamos diante de uma das explica&ccedil;&otilde;es matem&aacute;ticas sobre tecnologia da informa&ccedil;&atilde;o mais divertidas que existem por a&iacute;.

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Matemático cria "computador" com 10 mil dominós

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Imagem de Números binários: polinésios já utilizavam este sistema há 600 anos no site TecMundo

Intenção era a de simplificar a matemática, sendo que essa descoberta "retira" a invenção deste tipo de técnica do século 18

<img src="https://tm.ibxk.com.br/2013/12/materias/77396001017191428-t640.jpg" alt="" />Imagem de como Mangareva era antes da coloniza&ccedil;&atilde;o europeia. (Fonte da imagem: <a target="_blank">Reprodu&ccedil;&atilde;o/Nature</a>)
Assim como voc&ecirc; e quase todo mundo que utiliza computadores j&aacute; sabem, a linguagem bin&aacute;ria de 0 e 1 &eacute; essencial para que a tecnologia atual funcione &mdash; apesar disso, h&aacute; projetos de computa&ccedil;&atilde;o que trabalham de forma diferente, mas eles n&atilde;o s&atilde;o predominantes. Acontece que a origem disso tudo pode n&atilde;o ser a que conhecemos.
Os n&uacute;meros bin&aacute;rios como s&atilde;o usados atualmente foram inventados pelo matem&aacute;tico alem&atilde;o Gottfried Leibniz, no s&eacute;culo 18. Acontece que pesquisadores da Universidade de Bergen, na Noruega, descobriram que a utiliza&ccedil;&atilde;o deste sistema de n&uacute;meros &eacute; bem mais antigo &mdash; para ser mais exato, cerca de 400 anos do que era afirmado.
<h2>Diferente e bem interessante</h2>
De acordo com a an&aacute;lise hist&oacute;rica de diferentes registros encontrados pelos estudiosos, foi poss&iacute;vel constatar que os polin&eacute;sios da ilha de Mangareva j&aacute; contavam com um sistema bin&aacute;rio h&aacute; praticamente 600 anos. O objetivo deles era o de simplificar a matem&aacute;tica usada na &eacute;poca, de maneira que n&atilde;o fosse necess&aacute;rio decorar v&aacute;rios n&uacute;meros ou casas num&eacute;ricas, por exemplo.
Em uma explica&ccedil;&atilde;o simples, o povo de Magareva tinha palavras para n&uacute;meros de 1 at&eacute; 10. Depois disso, eles resumiam em uma palavra cada jun&ccedil;&atilde;o de duas dezenas &mdash; dessa maneira, takau significa 10, paua 20, tataua 40 e varu 80. Como essas palavras era resumidas por letras, o n&uacute;mero vinte era representado por 2 vezes K (de takau) e assim por diante, resultando no sistema bin&aacute;rio.
<h2>Ainda h&aacute; d&uacute;vidas a serem respondidas...</h2>
Apesar de n&atilde;o ser algo realmente perfeito, havia muitas vantagens em utilizar os n&uacute;meros dessa maneira naquela &eacute;poca. H&aacute; at&eacute; mesmo pesquisadores que acreditam que essa utiliza&ccedil;&atilde;o possa ser tra&ccedil;ada at&eacute; a milenar China antiga &mdash; ou seja, a pr&aacute;tica bin&aacute;ria talvez seja bem mais antiga. Contudo, ainda n&atilde;o h&aacute; estudos confirmando esta &uacute;ltima linha de racioc&iacute;nio.
Por enquanto, especula-se como essa t&eacute;cnica influenciou outras culturas e qual delas realmente inventou esse racioc&iacute;nio, j&aacute; que ele &eacute; considerado muito complexo para ser utilizado e inventado por uma comunidade t&atilde;o pequena quanto a de Magareva. Curioso, n&atilde;o &eacute; mesmo?

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Números binários: polinésios já utilizavam este sistema há 600 anos

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Imagem de Computador humano: indiana genial falece aos 83 anos de idade no site TecMundo

Astróloga e matemática, Shakuntala Devi possuía extraordinária facilidade com os números.

De acordo com o site <a title="Clique aqui para acessar" href="http://www.geek.com/news/the-worlds-fastest-human-computer-has-died-aged-83-1552788/" target="_blank">Geek</a>, Shakuntala Devi &mdash; indiana conhecida como &ldquo;o computador humano mais r&aacute;pido do planeta&rdquo; &mdash; faleceu em um hospital de Bangalore devido a complica&ccedil;&otilde;es decorrentes de um ataque card&iacute;aco. Shakuntala tinha 83 anos de idade e ficou famosa por sua extraordin&aacute;ria habilidade com a matem&aacute;tica.
Segundo a publica&ccedil;&atilde;o, foi o pai de Shakuntala quem percebeu a incr&iacute;vel capacidade de memorizar e lidar com n&uacute;meros da indiana, quando ela tinha apenas 3 anos de idade. Aos 6 anos, a menina j&aacute; atraia multid&otilde;es para v&ecirc;-la realizar c&aacute;lculos supercomplicados, e em 1977 a indiana ganhou fama internacional ao vencer um computador na solu&ccedil;&atilde;o da raiz c&uacute;bica de 188.132.517.
<h2>O computador humano mais r&aacute;pido do mundo</h2>
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2013/4/materias/51264886325163623.jpg" alt="" /> (Fonte da imagem: <a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f6/Shakuntala_Devi.jpg" target="_blank">Reprodu&ccedil;&atilde;o/Wikip&eacute;dia</a>)
Outro desafio famoso vencido por Shakuntala contra uma m&aacute;quina foi quando, tamb&eacute;m em 1977, ela calculou a 23&ordf; raiz de um n&uacute;mero com 201 d&iacute;gitos em apenas 50 segundos. O computador contra o qual a indiana competia levou um minuto inteiro para confirmar que ela estava correta.
Em 1995, Shakuntala entrou para o &ldquo;Guinness Book&rdquo; ao realizar de cabe&ccedil;a uma continha de multiplica&ccedil;&atilde;o entre dois n&uacute;meros com 13 d&iacute;gitos cada um &mdash; selecionados na hora e de forma aleat&oacute;ria &mdash; em apenas 28 segundos. Os n&uacute;meros eram 7.686.369.774.870 e 2.465.099.745.779, e o resultado, 18.947.668.177.995.426.462.773.730! Al&eacute;m dos c&aacute;lculos, Shakuntala tamb&eacute;m se dedicava &agrave; astrologia e publicou diversos livros sobre matem&aacute;tica.
Via <a href="http://www.megacurioso.com.br/super-humanos/36290-computador-humano-indiana-genial-falece-aos-83-anos-de-idade.htm" target="_blank">Megacurioso</a>

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Computador humano: indiana genial falece aos 83 anos de idade

Imagem de Matemáticos descobrem fórmula que garante decoração perfeita em árvores de Natal no site TecMundo

O problema é conseguir colocar na fórmula as variáveis que nem você conseguiu decidir ainda, como se as bolinhas serão vermelhas ou azuis.

<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/12/materias/2441362887104519.jpg" alt="" /> (Fonte da imagem: <a href="http://phys.org/news/2012-12-treegonometry-christmas-dilemma.html" target="_blank">Reprodu&ccedil;&atilde;o/PhysOrg</a>)
Eventualmente, voc&ecirc; pode concordar com a m&aacute;xima: &ldquo;gosto n&atilde;o se discute&rdquo;. Nesse sentido, a decora&ccedil;&atilde;o das &aacute;rvores de Natal &eacute; feita de acordo com as prefer&ecirc;ncias de cada fam&iacute;lia, e nada sobre beleza ou feiura pode ser afirmado. No entanto, alguns matem&aacute;ticos da University of Sheffield (na Inglaterra) acreditam que gosto se discute sim.
Para provar essa teoria, o grupo de intelectuais inventou uma f&oacute;rmula para poder decorar com perfei&ccedil;&atilde;o num&eacute;rica uma &aacute;rvore de Natal. Mais precisamente dizendo, o sistema de equa&ccedil;&otilde;es descreve qual combina&ccedil;&atilde;o de ornamentos deve ser utilizada com qual quantidade de luzes e outros penduricalhos, a fim de formar o pinheirinho com a maior perfei&ccedil;&atilde;o est&eacute;tica poss&iacute;vel.
Para facilitar a vida de quem n&atilde;o &eacute; muito f&atilde; de ra&iacute;zes quadradas ou contas utilizando constantes decimais imensas, os matem&aacute;ticos disponibilizaram uma calculadora autom&aacute;tica no site oficial da Universidade. Assim, de acordo com a f&oacute;rmula para um pinheirinho convencional, o n&uacute;mero ideal de ornamentos &eacute; 37 &mdash; entre luzes, bolinhas e a estrela do cume.
Ser&aacute; que a sua &aacute;rvore de Natal est&aacute; perfeita? &Eacute; s&oacute; <a href="http://www.shef.ac.uk/news/nr/debenhams-christmas-tree-formula-1.227810" target="_blank">clicar aqui</a>, inserir os dados e conferir!

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Matemáticos descobrem fórmula que garante decoração perfeita em árvores de Natal

Imagem de Novos algoritmos ajudam baterias a recarregar até duas vezes mais rápido no site TecMundo

Cientistas desenvolvem maneira de distribuir melhor a carga na fonte de energia.

<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/10/materias/804398250514304.jpg" alt="" /> (Fonte da imagem: <a href="http://www.thinkstock.com" target="_blank">Thinkstock</a>)
Quem est&aacute; cansado de carregar o smartphone todos os dias e ver a <a href="https://www.tecmundo.com.br/bateria" target="_blank">bateria</a> ser consumida em poucas horas pode abrir um sorriso no rosto: ainda &eacute; apenas uma pesquisa, mas cientistas da <a href="http://www.ucsd.edu/" target="_blank">Universidade da Calif&oacute;rnia</a>, nos Estados Unidos, conseguiram desenvolver m&eacute;todos para que essas fontes de energia trabalhem melhor e sejam recarregadas em menor tempo.
O segredo est&aacute; na aplica&ccedil;&atilde;o de novos algoritmos que reduziriam o custo do objeto em 25%, assim como seu tamanho, al&eacute;m de tornar a recarga duas vezes mais r&aacute;pida &ndash; at&eacute; 15 minutos, no caso de baterias el&eacute;tricas.
O uso da matem&aacute;tica &eacute; simples: os algoritmos substituiriam equipamentos modernos que s&atilde;o usados para determinar a voltagem e a corrente da bateria, para ent&atilde;o desenvolver a recarga. Com a nova tecnologia, &eacute; poss&iacute;vel medir a &ldquo;sa&uacute;de&rdquo; da fonte de energia a partir do c&aacute;lculo da posi&ccedil;&atilde;o dos &iacute;ons na bateria.
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/10/materias/8043982505143023.jpg" alt="" />Os algoritmos ajudam a localizar os &iacute;ons (representado por bolinhas) que est&atilde;o no &acirc;nodo e precisam de cargas el&eacute;tricas. (Fonte da imagem: <a href="http://www.ucsd.edu/" target="_blank">Scott Moura/UC San Diego</a>)
Com essa localiza&ccedil;&atilde;o, &eacute; poss&iacute;vel desenvolver meios mais eficientes de distribui&ccedil;&atilde;o de carga ao longo da bateria, fazendo com que ela dure mais e atue em seu melhor potencial. E a Universidade n&atilde;o est&aacute; sozinha: a multinacional Bosch, uma fabricante de baterias e um &oacute;rg&atilde;o ligado ao Departamento de Energia dos EUA j&aacute; fizeram generosas doa&ccedil;&otilde;es para alavancar a pesquisa e tentar trazer essa tecnologia para os eletr&ocirc;nicos o mais r&aacute;pido poss&iacute;vel.
Fonte: <a href="http://www.eurekalert.org/pub_releases/2012-10/uoc--nsc100312.php" target="_blank">EurekAlert</a>

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Novos algoritmos ajudam baterias a recarregar até duas vezes mais rápido

Imagem de Como softwares analisam partidas de futebol? no site TecMundo

Cálculos sobre o desempenho do seu time e até notícias já são feitos sem seres humanos.

<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/7/materias/7884391521617328.jpg" alt="" /> O que &eacute; calculado durante uma partida? (Fonte da imagem: <a href="https://www.baixaki.com.br/www.baixaki.com.br" target="_blank">Baixaki/Tecmundo</a>)
Quem gosta de futebol n&atilde;o quer s&oacute; ver o time do cora&ccedil;&atilde;o ser campe&atilde;o ou a bola na rede: todos os lances de um jogo, os craques e as t&aacute;ticas dos treinadores s&atilde;o t&atilde;o incr&iacute;veis quanto um grito de gol.
Mas ter acesso a v&aacute;rios dados do esporte favorito dos brasileiros n&atilde;o seria poss&iacute;vel sem tecnologias de reconhecimento, algoritmos complexos e c&aacute;lculos que levariam dias para serem feitos por pessoas, mas que saem em poucos segundos com a ajuda de um computador.
O processo de captura pode parecer bastante simples (e &eacute; mesmo, depois de tudo programado), mas configur&aacute;-lo exige tanta paix&atilde;o pela engenharia quanto pelo esporte &ndash; tudo para mostrar a voc&ecirc; se a nova contrata&ccedil;&atilde;o do seu time n&atilde;o &eacute;, na verdade, um verdadeiro perna de pau.
<h2>Big Brother Maracan&atilde;</h2>
O primeiro passo para analisar os jogos &eacute; instalar c&acirc;meras ao redor do est&aacute;dio. Mas, ao contr&aacute;rio daquelas usadas na televis&atilde;o e que precisam sempre acompanhar a bola, essas permanecem est&aacute;ticas e gravam tudo o que se passa por uma determinada zona do gramado.
Durante a partida, esse material &eacute; passado para um computador que imediatamente analisa a partida e come&ccedil;a a contagem de passes, desarmes, chutes a gol, dist&acirc;ncia percorrida e at&eacute; definir quem foi o melhor jogador da partida &ndash; tudo isso inspecionado por especialistas nos eletr&ocirc;nicos e no mundo da bola.
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/7/materias/81666508916165822.jpg" alt="" /> As c&acirc;meras ficam de olho em setores do campo e passam tudo para um banco de dados. (Fonte da imagem: <a href="https://www.tecmundo.com.br" target="_blank">Baixaki/Tecmundo</a>)
Para isso, os softwares s&atilde;o programados inicialmente para reconhecer a bola, mesmo que ela esteja em movimento. Em seguida, os atletas s&atilde;o marcados individualmente a partir do mesmo m&eacute;todo, sendo que at&eacute; as duas pernas do jogador recebem algoritmos diferenciados. Com tudo configurado, &eacute; s&oacute; aguardar o computador &ldquo;assistir&rdquo; a tudo e anotar quantos desarmes a zaga de um time realizou ou de qual lado do campo sa&iacute;ram mais ataques.
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/7/materias/7884391521617531.jpg" alt="" /> Pessoas, bolas e at&eacute; partes do corpo s&atilde;o marcada pelos sensores. (Fonte da imagem: <a href="http://www.elsevier.com" target="_blank">Reprodu&ccedil;&atilde;o/Elsevier</a>)
Se n&atilde;o fossem usadas essas c&acirc;meras no esporte, imagine o trabalho: uma pessoa teria que ficar respons&aacute;vel por cada jogador e n&atilde;o poderia desgrudar os olhos da pessoa durante os 90 minutos. Perca um passe errado e as estat&iacute;sticas j&aacute; saem erradas &ndash; e nem tudo acontece com a bola no p&eacute;, j&aacute; que h&aacute; fatores como posicionamento t&aacute;tico e marca&ccedil;&atilde;o.
<h2>Linhas de passe</h2>
J&aacute; dizia o jogador Dad&aacute; Maravilha, que foi atacante do Atl&eacute;tico-MG e do Brasil: &ldquo;N&atilde;o existe gol feio. Feio &eacute; n&atilde;o fazer gol&rdquo;. Mas os computadores discordam disso: para eles, cada toque na bola, por mais in&uacute;til que seja na constru&ccedil;&atilde;o das jogadas, &eacute; crucial na forma&ccedil;&atilde;o de estat&iacute;sticas.
Um dos sistemas de avalia&ccedil;&atilde;o mais famoso do futebol &eacute; o <a href="http://www.fourfourtwo.com/statszone" target="_blank">StatsZone</a>, da revista brit&acirc;nica FourFourTwo, que disponibiliza um aplicativo gratuito com dados da Premier League (o campeonato ingl&ecirc;s) e mostra esses n&uacute;meros da maneira mais simples poss&iacute;vel.
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/7/materias/81666508916165918.jpg" alt="" />As linhas em azul da direita mostram os in&uacute;meros passes certos do time de Messi. (Fonte da imagem: <a href="http://fourfourtwo.com/statszone/" target="_blank">Reprodu&ccedil;&atilde;o/StatsZone</a>)
O melhor exemplo &eacute; o acima, do segundo jogo da semifinal da UEFA Champions Legue deste ano entre Barcelona e Chelsea. Ao tra&ccedil;ar linhas sobre o posicionamento e os passes de ambas as equipes, o software explicou que, apesar de dominar a partida e criar jogadas durante todo o jogo, o time espanhol n&atilde;o foi capaz de furar a retranca inglesa.
Mas o Brasil tamb&eacute;m est&aacute; muito bem representado pelo <a href="http://www.footstats.com.br/" target="_blank">FootStats</a>, uma empresa de trabalho similar que cobre as principais competi&ccedil;&otilde;es nacionais e que tem como clientes portais de not&iacute;cia, times de futebol e empres&aacute;rios de atletas.
<h2>Jornalistas desempregados</h2>
A Narrative Science &eacute; um dos maiores e mais respeitados ve&iacute;culos da imprensa norte-americana. Mas pouca gente a conhece, seu escrit&oacute;rio &eacute; pequeno e h&aacute; apenas 30 pessoas trabalhando l&aacute; &ndash; s&atilde;o os computadores que mandam em tudo. O servi&ccedil;o? Criar algoritmos capazes de gerar not&iacute;cias escritas de maneira t&atilde;o precisa quanto qualquer jornalista humano.
O processo da companhia j&aacute; &eacute; usado at&eacute; em previs&otilde;es do tempo, mas sites de esportes tamb&eacute;m j&aacute; emprestam os rob&ocirc;s-jornalistas. O processo ocorre em v&aacute;rios passos: primeiro, a m&aacute;quina analisa uma s&eacute;rie de bancos de dados estat&iacute;sticos coletados a partir dos m&eacute;todos j&aacute; explicados. Em seguida, engenheiros programam &ldquo;regras&rdquo; para us&aacute;-los, como calcular que time acertou mais passes no campeonato ou qual a equipe que mais tem chances de ser rebaixada.
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/7/materias/7884391521617816.jpg" alt="" /> (Fonte da imagem: <a href="https://www.baixaki.com.br/www.thinkstock.com" target="_blank">ThinkStock</a>)
Por fim, jornalistas humanos criam modelos de not&iacute;cia prontos, faltando s&oacute; encaixar os dados coletados pelo computador, al&eacute;m de um dicion&aacute;rio com termos t&eacute;cnicos do esporte, como &ldquo;matador&rdquo; e &ldquo;frangueiro&rdquo;. Com todos os termos configurados, os algoritmos constroem as frases e montam o texto, que pode ser <a href="http://esportes.terra.com.br/futebol/brasileiro-serie-a/noticias/0,,OI5988397-EI20038,00-Elano simples mas eficaz na estreia com a camisa do Gremio.html" target="_blank">parecido com este</a>.
Apesar de fazer algumas not&iacute;cias artificiais, o software pode at&eacute; usar adjetivos. Imagine que um atacante chutou 15 vezes ao gol durante um jogo e errou todos os disparos. Uma m&aacute;quina que calcula isso pode consultar tamb&eacute;m a m&eacute;dia de acertos no campeonato inteiro, notar que o jogador em quest&atilde;o foi mal nas estat&iacute;sticas e criar t&iacute;tulos como &ldquo;Com mira ruim, Fulano &eacute; o pior atacante do Brasileir&atilde;o&rdquo;.
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/7/materias/78843915216171216.jpg" alt="" /> O brasileiro FootStats &eacute; usado como fonte para v&aacute;rias not&iacute;cias. (Fonte da imagem: <a href="http://www.footstats.com.br" target="_blank">Reprodu&ccedil;&atilde;o/FootStats</a>)
Nos Estados Unidos, os avan&ccedil;os nessa &aacute;rea s&atilde;o muito maiores (e mais arriscados): a cobertura &eacute; feita tamb&eacute;m com beisebol, futebol americano e basquete, sendo analisados por um time de softwares. Al&eacute;m disso, os textos escritos nem passam mais por revis&otilde;es, pois a escrita &eacute; feita dentro dos padr&otilde;es da m&aacute;quina. No Brasil, o Globoesporte.com utilizou em 2011 um sistema de algoritmos criado em parceria com a PUC-RJ, mas apenas em algumas not&iacute;cias do Campeonato Brasileiro e com a avalia&ccedil;&atilde;o dos editores do site.
Isso porque h&aacute; pol&ecirc;micas: o estilo de escrita de um rep&oacute;rter &eacute; &uacute;nico e s&oacute; ele &eacute; capaz de observar o que est&aacute; al&eacute;m das estat&iacute;sticas, como fatores psicol&oacute;gicos e outras caracter&iacute;sticas que, por mais que possam ser calculadas por gr&aacute;ficos e c&acirc;meras, s&atilde;o o que fazem do futebol uma atividade essencialmente humana.
Fontes: <a href="http://www.wired.com/gadgetlab/2012/04/can-an-algorithm-write-a-better-news-story-than-a-human-reporter/" target="_blank">Wired</a>, <a href="http://info.abril.com.br/noticias/internet/sistemas-automatizados-ja-analisam-jogos-e-escrevem-textos-05072012-35.shl" target="_blank">Info</a>, <a href="http://fourfourtwo.com/statszone/" target="_blank">StatsZone</a>, <a href="http://www.footstats.com.br/" target="_blank">FootStats</a>, <a href="https://ris-public.kingston.ac.uk/documents/publications/Ren_J2007_500929/G6.pdf" target="_blank">Elsevier</a>

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Como softwares analisam partidas de futebol?

Imagem de Você sabe de onde surgiu o símbolo matemático "="? no site TecMundo

Sinal surgiu da preguiça de inventor galês há mais de 450 anos.

<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/6/materias/2231270366134350.jpg" alt="" width="493" height="327" /> (Fonte da imagem: <a href="http://www.thinkstockphotos.com/" target="_blank">Thinkstock</a>)
O sinal de igualdade &eacute;, provavelmente, um dos signos matem&aacute;ticos mais conhecidos. Afinal, &eacute; com ele que apresentamos a solu&ccedil;&atilde;o de equa&ccedil;&otilde;es e problemas ou informamos que duas coisas tem o mesmo valor num&eacute;rico, n&atilde;o &eacute; mesmo? Mas voc&ecirc; sabe de onde ele surgiu?
De acordo com o matem&aacute;tico ingl&ecirc;s <a title="Clique aqui para acessar" href="http://www.brainpickings.org/index.php/2012/04/16/in-pursuit-of-the-unknown-ian-stewart/" target="_blank">Ian Stewart</a>, embora a maioria dos signos tenha surgido na antiguidade, o s&iacute;mbolo de igualdade, ou seja, o &ldquo;=&rdquo;, &eacute; bastante recente. O sinal apareceu pela primeira vez em 1557, quando Robert Recorde, um inventor gal&ecirc;s, decidiu substituir a frase &eacute; igual a por duas pequenas linhas paralelas.
Recorde, que queria evitar a tediosa repeti&ccedil;&atilde;o da frase, escolheu esse s&iacute;mbolo por considerar que nada poderia ser mais igual do que as duas linhas g&ecirc;meas. Aparentemente, muita gente estava cansada de ter que escrever uma frase inteira para apresentar um resultado, pois a ideia acabou pegando e o s&iacute;mbolo est&aacute; em uso h&aacute; mais de 450 anos.
Fontes: <a title="Clique aqui para acessar" href="http://www.brainpickings.org/index.php/2012/04/16/in-pursuit-of-the-unknown-ian-stewart/" target="_blank">Brain Pickings</a> e <a title="Clique aqui para acessar" href="http://exp.lore.com/post/21301933226/the-origins-of-most-mathematical-symbols-are" target="_blank">Explore</a>

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Você sabe de onde surgiu o símbolo matemático "="?

Imagem de Garoto de 16 anos resolve problemas matemáticos propostos há séculos no site TecMundo

Um jovem indiano conseguiu decifrar problemas que desafiavam a mente de matemáticos profissionais.

<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/5/materias/52053686828101556.jpg" alt="" />Sir Isaac Newton (Fonte da imagem: <a href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sir_Isaac_Newton_(1643-1727).jpg" target="_blank">Reprodu&ccedil;&atilde;o/Wikimedia Commons</a>)
Existe uma s&eacute;rie de problemas <a href="https://www.tecmundo.com.br/matematica" target="_blank">matem&aacute;ticos</a> que foram propostos h&aacute; muitos anos, mas que at&eacute; hoje continuam sem solu&ccedil;&atilde;o. Entretanto, h&aacute; dois deles que acabaram de ser resolvidos, gra&ccedil;as aos conhecimentos de Shouryya Ray &ndash; um garoto de apenas 16 anos que nasceu na &Iacute;ndia e hoje mora na Alemanha. Ele conseguiu solucionar um problema proposto por Isaac Newton h&aacute; mais de 300 anos.
Shouryya Ray calculou o exato percurso percorrido por um proj&eacute;til que est&aacute; sob o efeito da gravidade e tamb&eacute;m sujeito &agrave; resist&ecirc;ncia do ar. Como j&aacute; dissemos, tr&ecirc;s s&eacute;culos se passaram desde que Newton realizou os primeiros estudos referentes ao tema. Durante o per&iacute;odo que separou a proposi&ccedil;&atilde;o e a solu&ccedil;&atilde;o, muitos matem&aacute;ticos se dedicaram a encontrar respostas, mas somente eram conseguidas solu&ccedil;&otilde;es parciais.
A segunda conquista de Shouryya Ray &eacute; referente a um problema matem&aacute;tico que j&aacute; dura quase 200 anos e fala sobre colis&atilde;o de corpos contra paredes. Segundo o <a href="http://www.foxnews.com/world/2012/05/27/german-teen-solves-300-year-old-mathematical-riddle-posed-by-sir-isaac-newton/" target="_blank">Fox News</a>, as duas descobertas do jovem devem contribuir para melhorar a precis&atilde;o de c&aacute;lculos utilizados na &aacute;rea de bal&iacute;stica, por exemplo. Ray ainda ganhou pr&ecirc;mios em dinheiro pelos trabalhos, mas n&atilde;o h&aacute; informa&ccedil;&otilde;es sobre os valores.
Fonte: <a href="http://www.foxnews.com/world/2012/05/27/german-teen-solves-300-year-old-mathematical-riddle-posed-by-sir-isaac-newton/" target="_blank">Fox News</a>

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Garoto de 16 anos resolve problemas matemáticos propostos há séculos

Imagem de 7 fatos curiosos sobre a matemática no site TecMundo

Uma das ciências mais temidas nos colégios tem histórias e explicações bem interessantes.

<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/3/materias/3036677327165322.jpg" alt="" /> (Fonte da imagem: <a href="https://www.baixaki.com.br/www.thinkstock.com" target="_blank">ThinkStock</a>)
Das duas, uma: ou a matem&aacute;tica era um dos seus piores pesadelos nos tempos de escola ou voc&ecirc; pegou tanto gosto pelos n&uacute;meros que resolveu seguir uma profiss&atilde;o relacionada a eles quando crescesse.
Seja qual for o seu caso, n&atilde;o tem como n&atilde;o achar incr&iacute;vel a transforma&ccedil;&atilde;o dos n&uacute;meros por meio de f&oacute;rmulas e a possibilidade de calcular fen&ocirc;menos da natureza inteiros s&oacute; com conhecimentos de aritm&eacute;tica, &aacute;lgebra ou geometria.
Pensando nesses fatores que impressionam desde os matem&aacute;ticos at&eacute; os j&aacute; que encararam uma reprova&ccedil;&atilde;o, reunimos abaixo algumas curiosidades e fatos sobre essa ci&ecirc;ncia que pode ser bastante divertida &ndash; e que muita gente ama odiar.
<h2>1. O poder do &ldquo;4&rdquo;</h2>
Essa aqui &eacute; m&eacute;rito nacional e bastante conhecido de quem j&aacute; gostava de matem&aacute;tica na inf&acirc;ncia. Escrito pelo brasileiro J&uacute;lio C&eacute;sar de Melo e Sousa, sob o pseud&ocirc;nimo Malba Tahan, o livro &ldquo;O Homem que Calculava&rdquo; trazia, entre outras teorias, a dos &ldquo;quatro quatros&rdquo;.
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/3/materias/3036677327165954.jpg" alt="" />Nem precisa de tudo isso: o 4 d&aacute; conta do recado. (Fonte da imagem: <a href="https://www.baixaki.com.br/www.thinkstock.com" target="_blank">ThinkStock</a>)
Segundo ela, &eacute; poss&iacute;vel formar qualquer n&uacute;mero inteiro de 0 a 100 utilizando quatro numerais 4 e sinais de opera&ccedil;&otilde;es matem&aacute;ticas, como soma, divis&atilde;o, exponencia&ccedil;&atilde;o ou fatorial. Deseja obter um &ldquo;3&rdquo;? &Eacute; s&oacute; fazer a seguinte opera&ccedil;&atilde;o: (4+4+4)/4. F&atilde;s de Tahan j&aacute; afirmam conseguir obter qualquer n&uacute;mero at&eacute; a casa dos 100.000. Ser&aacute; que voc&ecirc; consegue?
<h2>2. Como &eacute; que &eacute;?</h2>
O austr&iacute;aco Kurt G&ouml;del &eacute; respons&aacute;vel por uma das curiosidades mais interessantes e bizarras da matem&aacute;tica. O &ldquo;Teorema da incompletude&rdquo; que leva seu nome tem duas teorias, mas a segunda delas &eacute; capaz de confundir a cabe&ccedil;a at&eacute; do f&atilde; mais radical dessa ci&ecirc;ncia.
Segundo ela, uma teoria aritm&eacute;tica s&oacute; pode provar sua consist&ecirc;ncia se for um axioma inconsistente. Calma, explicamos: uma f&oacute;rmula n&atilde;o pode garantir sua pr&oacute;pria exist&ecirc;ncia &ndash; mas isso pode ser feito por outra verdade matem&aacute;tica, que d&aacute; continuidade ao ciclo. Que confus&atilde;o!
<h2>3. Ele est&aacute; em todo lugar</h2>
O n&uacute;mero de ouro &eacute; uma das teorias mais surpreendentes da matem&aacute;tica &ndash; e tamb&eacute;m a que mais est&aacute; envolvida em mentiras. Ela fala de uma unidade irracional <a href="https://www.tecmundo.com.br/curiosidade/17288-numeros-de-fibonacci-entenda-por-que-a-natureza-e-perfeita-video-.htm" target="_blank">que estaria presente em v&aacute;rios elementos da natureza</a>, da arquitetura e at&eacute; do corpo humano.
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/3/materias/3036677327165612.jpg" alt="" width="487" height="306" />Escravos? Que nada! Quem fez isso foi a matem&aacute;tica. (Fonte da imagem: <a href="http://commons.wikimedia.org" target="_blank">Reprodu&ccedil;&atilde;o/Wikimedia Commons</a>)
Representado pelo s&iacute;mbolo grego Phi (f), o n&uacute;mero 1,6180, que seria equivalente &agrave; raz&atilde;o diagonal/lado de um pent&aacute;gono regular, &eacute; estudado desde a Antiguidade por matem&aacute;ticos. Ele indicaria a harmonia, por isso estaria presente em obras de Leonardo da Vinci, constru&ccedil;&otilde;es como as Pir&acirc;mides do Egito e at&eacute; no comprimento das falanges humanas. Mas isso tamb&eacute;m o levou a ser questionado por muitos outros te&oacute;ricos recentes, que afirmam que a presen&ccedil;a dele em obras de arte &eacute; pura especula&ccedil;&atilde;o.
<h2>4. Recompensa cheia de n&uacute;meros</h2>
Em 2000, o Clay Mathematics Institute anunciou que pagaria o pr&ecirc;mio de US$ 1 milh&atilde;o a cada matem&aacute;tico que fosse capaz de resolver os chamados &ldquo;problemas do mil&ecirc;nio&rdquo;: sete problemas bolados durante v&aacute;rios s&eacute;culos e que nunca haviam sido resolvidos.
Ningu&eacute;m nega que o pr&ecirc;mio &eacute; bom, mas isso n&atilde;o significa que ele sairia t&atilde;o facilmente. Demorou dez anos para a funda&ccedil;&atilde;o desembolsar o primeiro dos sete pagamentos, feito ao russo Grigori Perelman, que resolveu a chamada &ldquo;conjectura de Poincar&eacute;&rdquo;, uma s&eacute;rie de c&aacute;lculos abstratos envolvendo esferas tridimensionais. Ele rejeitou o pagamento e, at&eacute; agora, ainda &eacute; o &uacute;nico a riscar um problema da lista.
<h2>5. G&ecirc;nio precoce</h2>
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/3/materias/303667732716557.jpg" alt="" />Enquanto voc&ecirc; joga video games, o Galois estuda. (Fonte da imagem: <a href="http://pt.wikipedia.org" target="_blank">Reprodu&ccedil;&atilde;o/Wikip&eacute;dia</a>)O matem&aacute;tico Evariste Galois &eacute; um dos destaques dessa ci&ecirc;ncia por seu conhecimento elevado ainda na adolesc&ecirc;ncia, quando muita gente n&atilde;o quer nem chegar perto dos n&uacute;meros. Ele chegou at&eacute; a questionar os professores e abandonar as aulas para estudar por livros de g&ecirc;nios j&aacute; consagrados, pois se considerava um n&iacute;vel acima daquilo tudo.
Nessa &eacute;poca, ele inventou um ramo totalmente novo da matem&aacute;tica, a &ldquo;teoria dos grupos&rdquo;, na qual constava a resposta sobre como resolver uma equa&ccedil;&atilde;o do 5&deg; grau ou mais sem utilizar a transforma&ccedil;&atilde;o dos radicais, mas buscando as ra&iacute;zes da f&oacute;rmula.
<h2>6. Tem que estudar mais, menino!</h2>
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/3/materias/3036677327165355.jpg" alt="" /> (Fonte da imagem: <a href="https://www.baixaki.com.br/www.thinkstock.com" target="_blank">ThinkStock</a>)
A nota m&eacute;dia de matem&aacute;tica dos estudantes que se formaram no ensino m&eacute;dio em 2011 e prestaram o exame <a href="http://www.google.com.br/url?sa=t&amp;rct=j&amp;q=&amp;esrc=s&amp;source=web&amp;cd=4&amp;ved=0CF4QFjAD&amp;url=http%3A%2F%2Fsat.collegeboard.org%2F&amp;ei=1xxyT_6POoz3ggeEksUw&amp;usg=AFQjCNF0Ld71lTSxcSfBS-8YIQEb97eRxQ&amp;sig2=zTiOwDYQKAaQ8yvv_hF7Nw" target="_blank">SAT (Scholastic Aptitude Test)</a> foi de apenas 510 pontos, em um total de 800. O teste serve para avaliar a aptid&atilde;o do aluno e direcion&aacute;-lo para a universidade mais adequada.
<h2>7. Primo de quem?</h2>
Os n&uacute;meros primos fazem parte de um dos mais simples e intrigantes mist&eacute;rios da matem&aacute;tica. Por que o 7, o 13 e o 29 s&atilde;o primos &ndash; e as unidades anteriores ou seguintes n&atilde;o? O padr&atilde;o de distribui&ccedil;&atilde;o dessa classifica&ccedil;&atilde;o permanece desconhecido, mas h&aacute; uma luz no fim do t&uacute;nel.
Chamada &ldquo;Hip&oacute;tese de Riemann&rdquo;, a teoria tenta estabelecer um padr&atilde;o escondido e n&atilde;o aleat&oacute;rio para os n&uacute;meros primos &ndash; mas entender isso leva ainda mais tempo do que decor&aacute;-los.

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7 fatos curiosos sobre a matemática

Imagem de Analista cria gráficos baseados na própria vida durante os últimos 20 anos no site TecMundo

Stephen Wolfram coletou dados de emails, telefones e até passos por puro prazer.

<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/3/materias/16917735412145346.jpg" alt="" /> As partes mais coloridas s&atilde;o os per&iacute;odos do dia em que ele mais enviou emails. (Fonte da imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o/<a href="http://blog.stephenwolfram.com" target="_blank">Stephen Wolfram</a>)
Voc&ecirc; j&aacute; parou para pensar sobre quantos emails voc&ecirc; recebe ou envia em um dia? E as chamadas telef&ocirc;nicas &ndash; quanto tempo elas duram e em que hor&aacute;rios s&atilde;o mais comuns? Se o trabalho que isso daria j&aacute; assusta, &eacute; ainda pior imaginar que algu&eacute;m fez isso pelos &uacute;ltimos 20 anos.
O analista e cientista Stephen Wolfram coletou dados desde 1990 at&eacute; os dias de hoje para formar uma s&eacute;rie de gr&aacute;ficos com alguns fatos sobre sua vida profissional e pessoal. Na <a href="http://blog.stephenwolfram.com/2012/03/the-personal-analytics-of-my-life/" target="_blank">postagem em seu blog</a> que descreve todas as anota&ccedil;&otilde;es, ele mostra a frequ&ecirc;ncia de recebimento de emails, chamadas telef&ocirc;nicas e reuni&otilde;es, al&eacute;m de contabilizar o per&iacute;odo do dia em que ele mais andava pelas ruas.
<h2>Maluquice produtiva</h2>
Apesar de ser considerado meio pirado, o pesquisador nem &eacute; t&atilde;o desocupado assim: ele &eacute; o criador do software de &aacute;lgebra Mathematica e mant&eacute;m uma institui&ccedil;&atilde;o com seu nome, a Wolfram Research. Ele ainda &eacute; o respons&aacute;vel pelo <a href="http://www.wolframalpha.com/" target="_blank">Wolfram Alpha</a>, uma esp&eacute;cie de "Google de estat&iacute;sticas" que &eacute; utilizado por diversas institui&ccedil;&otilde;es para obter dados de pesquisas realizadas em todo o mundo.
Algumas lacunas representam dados perdidos ou quando ele passou um tempo escrevendo o livro &ldquo;A New Kind of Science&rdquo; e viajando pela Europa.
A utilidade de tudo isso? Para qualquer outra pessoa, exceto o pr&oacute;prio Wolfram, nenhuma. J&aacute; ele, que &eacute; um fan&aacute;tico pelo armazenamento de dados, conseguiu algumas informa&ccedil;&otilde;es importantes sobre si mesmo, como em quais horas do dia ele foi mais produtivo ou em qual &eacute;poca ele passava mais tempo fora de casa. Ele garante que a ideia n&atilde;o &eacute; maluca &ndash; e que at&eacute; acreditava que muito mais gente estaria fazendo isso por a&iacute;, mas nenhuma outra pessoa se manifestou at&eacute; agora.

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Analista cria gráficos baseados na própria vida durante os últimos 20 anos

Imagem de Programas de computador podem pensar como humanos no site TecMundo

Pesquisadores estudam forma de incluir mecanismos psicológicos às fórmulas matemáticas dos aplicativos.

<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/2/materias/59039987614172314.jpg" alt="" width="407" height="407" />
Computadores, apesar de r&aacute;pidos e eficientes em c&aacute;lculos, n&atilde;o se d&atilde;o muito bem em testes de QI. Apesar de entenderem tudo sobre f&oacute;rmulas e contas matem&aacute;ticas, n&atilde;o sabem raciocinar nem t&ecirc;m nenhum tipo de elemento psicol&oacute;gico em sua programa&ccedil;&atilde;o. &Eacute; justamente isso que um grupo de pesquisadores da <a href="http://www.gu.se/english/" target="_blank">Universidade de Gothenburg</a>, na Su&eacute;cia, est&aacute; tentando mudar.
A ideia &eacute; criar aplicativos que consigam observar padr&otilde;es da mesma forma que seres humanos, considerando respostas alternativas para certos problemas. Por exemplo, qual seria a terceiro n&uacute;mero da sequ&ecirc;ncia 1, 2,...? A resposta &oacute;bvia seria 3, mas tamb&eacute;m poderia ser 1 (caso estiv&eacute;ssemos diante de um padr&atilde;o de repeti&ccedil;&atilde;o 1, 2, 1, 2) ou diversas outras possibilidades.
O estudo tamb&eacute;m est&aacute; ajudando os cientistas a entenderem melhor o funcionamento de testes de QI, de forma a melhorar a precis&atilde;o dos resultados obtidos tanto por computadores quanto por humanos.

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Programas de computador podem pensar como humanos

Imagem de Matemágica: truques para fazer contas de cabeça no site TecMundo

Que tal aprender métodos alternativos para resolver contas de maneira rápida e prática? É fácil e dispensa o uso de papel, lápis e borracha. Confira!

<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/2/materias/2250647091315392.jpg" alt="" />
Respons&aacute;vel por notas vermelhas, provas de recupera&ccedil;&atilde;o e at&eacute; reprova&ccedil;&otilde;es, a matem&aacute;tica costuma ser uma das disciplinas mais temidas pelos estudantes brasileiros. &Eacute; claro que, muitas vezes, a parcela maior de culpa &eacute; do pr&oacute;prio aluno, que acaba n&atilde;o se dedicando o suficiente para aprender a mat&eacute;ria. Mas h&aacute; tamb&eacute;m outro culpado que n&atilde;o pode ser deixado de lado: o m&eacute;todo de ensino, que normalmente &eacute; r&iacute;gido demais.
Por isso, nada mais importante do que aprender outras maneiras de abordar determinadas opera&ccedil;&otilde;es matem&aacute;ticas. Entretanto, lembre-se que os m&eacute;todos deste artigo n&atilde;o substituem a f&oacute;rmula ensinada em sala de aula devem ser encarados como apenas mais um ponto de vista para a solu&ccedil;&atilde;o de um problema.
Sendo assim, n&atilde;o pegue papel nem caneta: est&aacute; na hora de praticarmos alguns truques matem&aacute;gicos de cabe&ccedil;a!
<h2>Multiplica&ccedil;&atilde;o por 11 na velocidade da luz</h2>
Multiplicar qualquer n&uacute;mero por 10 &eacute; muito f&aacute;cil. Basta adicionar um zero no fim do multiplicando e tudo est&aacute; resolvido. Mas quando o multiplicador vale 11, a situa&ccedil;&atilde;o fica mais complicada. Entretanto, h&aacute; uma maneira muito pr&aacute;tica e que permite resolver essa opera&ccedil;&atilde;o em quest&atilde;o de segundos.
Digamos, por exemplo, que voc&ecirc; queira multiplicar 32 por 11. Para fazer a conta de cabe&ccedil;a, basta somar 3 + 2 e inserir o resultado entre os dois d&iacute;gitos, como se estivesse fazendo um sandu&iacute;che com os n&uacute;meros. Por exemplo:
32 x 11 = 352 (pois 3 + 2 = 5)
Ou ent&atilde;o:
53 x 11 = 583
61 x 11 = 671
45 x 11 = 495
E assim por diante.
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/2/materias/1940613155811.jpg" alt="" />
Mas h&aacute; um caso em que a regra n&atilde;o funciona: quando a soma dos d&iacute;gitos resulta em um novo n&uacute;mero com dois algarismos. No caso de 89 x 11, por exemplo, o resultado 8179 estaria claramente errado. Sendo assim, existe outra regrinha para resolver a situa&ccedil;&atilde;o:
89 x 11 = 979
Percebeu o que foi feito? Simplesmente somamos os dois primeiros d&iacute;gitos do resultado errado: (8+1)79. Dessa forma:
38 x 11 = ficaria 3118, &nbsp;mas com a nova regra, (3+1)18 = 418
76 x 11 = 7136 = (7+1)36 = 836
94 x 11 = 9134 = (9+1)34 = 1034
E no caso de o multiplicando ser formado por tr&ecirc;s algarismos? Como resolver&iacute;amos, por exemplo, a opera&ccedil;&atilde;o 132 x 11? Simples: somamos o d&iacute;gito do meio, separadamente, com os seus adjacentes e, depois, posicionamos o resultado entre o primeiro e terceiro n&uacute;meros do multiplicando, suprimindo o algarismo do meio:
132 x 11 = (1+3) e (3+2) = 45. Posicionando entre os algarismos das pontas, o resultado se torna 1452.
<h2>Multiplica&ccedil;&atilde;o entre n&uacute;meros de dois d&iacute;gitos</h2>
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/2/materias/2250647091315489.jpg" alt="" />
Para os casos em que o multiplicador n&atilde;o se limita a 11, existe um truque matem&aacute;tico mais abrangente e que pode ser aplicado a qualquer multiplica&ccedil;&atilde;o composta por termos de dois d&iacute;gitos. O m&eacute;todo &eacute; conhecido como criss-cross e pode ser dominado com pouco esfor&ccedil;o.
Digamos que voc&ecirc; queira multiplicar 21 por 13. Para come&ccedil;ar, arme a opera&ccedil;&atilde;o do modo cl&aacute;ssico, como aprendemos na escola. Assim fica mais f&aacute;cil prosseguir:
&nbsp;&nbsp;&nbsp; 21 X&nbsp; 13 --------
Primeiro, multiplique os d&iacute;gitos da segunda coluna, na vertical: 1 x 3. Escreva o produto na &uacute;ltima posi&ccedil;&atilde;o do resultado final. Depois, &eacute; hora de aplicar o m&eacute;todo criss-cross, que consiste em multiplicar os d&iacute;gitos de maneira cruzada e somar os resultados. No exemplo acima, seria (2 x 3) + (1 x 1) = 6 + 1 = 7. Para concluir, basta multiplicar os n&uacute;meros da primeira coluna (2 x 1) e adicionar o produto ao resultado final: 273.
F&aacute;cil, n&atilde;o? Mas note que, nesse exemplo, todas as pequenas opera&ccedil;&otilde;es tiveram como resultado n&uacute;meros de apenas um d&iacute;gito. Por isso, tamb&eacute;m &eacute; importante saber como proceder quando as contas fogem a essa regra.
Tome como exemplo a conta 16 x 12. Para come&ccedil;ar, ao multiplicarmos os d&iacute;gitos da segunda coluna, teremos como resultado o n&uacute;mero 12, e n&atilde;o podemos simplesmente repeti-lo, como fizemos no exemplo anterior. Mas o procedimento continua simples. Repita o segundo d&iacute;gito no resultado final (2) e guarde o primeiro (1) em uma &ldquo;gavetinha&rdquo; especial da sua mem&oacute;ria. Nossa conta fica desta forma:
&nbsp; &nbsp; 1&sup1;6 x &nbsp; &nbsp;12 -------- &nbsp; &nbsp; &nbsp;**2
Depois, ao executar o criss-cross, lembre-se de somar o n&uacute;mero memorizado com o resultado dessa etapa: (1 x 2) + (6 x 1) + 1 = 9. Multiplique, a seguir, os primeiros algarismos da primeira coluna e obtenha o resultado final: 192.
Mas o que acontece se, durante o criss-cross, tamb&eacute;m obtermos um n&uacute;mero com dois algarismos? Nesse caso, basta repetir a dica de guardar o d&iacute;gito das dezenas na &ldquo;gavetinha&rdquo; da sua cabe&ccedil;a. Depois, ao multiplicar os n&uacute;meros da primeira coluna, some o algarismo que foi guardado.
<h2>Lidando com dinheiro</h2>
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/2/materias/1940613155959.jpg" alt="" />
Digamos que voc&ecirc; foi ao mercado, &agrave; farm&aacute;cia e, por &uacute;ltimo, &agrave; banca de revistas. Nas tr&ecirc;s compras, os seguintes trocos foram entregues: R$ 1,68, R$ 2,67 e R$ 3,42. Voc&ecirc; &eacute; capaz de dizer, rapidamente, quanto sobrou no total? Pois saiba que h&aacute; um m&eacute;todo muito pr&aacute;tico para isso.
Aprendemos na escola que, ao somar, devemos come&ccedil;ar a opera&ccedil;&atilde;o pela direita, ou seja, pelas unidades. Mas aqui, desobedeceremos a regra e come&ccedil;aremos pelo lado oposto. Antes, uma explica&ccedil;&atilde;o muito simples: 168 nada mais &eacute; do que 100 + 60 + 8. Pensando assim fica mais tranquilo continuar com a soma. Veja s&oacute;:
&nbsp;&nbsp; 168 (que &eacute; 100 + 60 +8)
+ 267 (equivalente a 200 + 60 + 7)
+ 342 (o mesmo que 300 + 40 + 2)
Da esquerda para a direita, somamos as centenas:
100 + 200 + 300 = 600
Depois, passamos para as dezenas:
600 + 60 = 660; 660 + 60 = 720; 720 + 40 = 760
Por fim, adicionamos as unidades:
760 + 8 = 768; 768 + 7 = 775; 775 + 2 = 777, nosso resultado final.
Depois, basta colocar a v&iacute;rgula na segunda casa decimal e acrescentar o s&iacute;mbolo da nossa moeda no in&iacute;cio da opera&ccedil;&atilde;o: R$ 7,77. Esse foi o total de trocos coletados durante as compras.
<h2>Subtra&ccedil;&atilde;o com n&uacute;meros de dois algarismos</h2>
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/2/materias/22506470913155136.jpg" alt="" />
A dica acima tamb&eacute;m pode ajudar nos momentos em que voc&ecirc; precisa diminuir um n&uacute;mero do outro. Para isso, basta nos lembrarmos de que um n&uacute;mero pode sempre ser quebrado em centenas + dezenas + unidades e iniciarmos nossa subtra&ccedil;&atilde;o tamb&eacute;m pela esquerda. Digamos, por exemplo, que gostar&iacute;amos de diminuir 25 de 86:
86 - 25 (que &eacute; 20 + 5)
Se transforma em:
86 -25&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 66 &ndash; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 61 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;(diminui 20) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;(diminui 5)
Da mesma forma, 85 - 29 (que equivale 20 + 9) pode ser resolvido da seguinte forma:
85 &ndash; 29&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 65 &ndash; 9&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 56 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;(diminui 20)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (diminui 9)
Ou, se preferir, tamb&eacute;m &eacute; poss&iacute;vel arredondar 29 para 30, como no exemplo abaixo. Depois, &eacute; s&oacute; somar a diferen&ccedil;a (1):
85 &ndash; 29&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;=&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;55 + 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 56 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;(diminui 30)
<h2>Os poderes da matem&aacute;gica</h2>
<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/2/materias/22506470913155323.jpg" alt="" />
Pense em um n&uacute;mero. Sim, vale qualquer n&uacute;mero, mas um que esteja entre 0 e 99 deve tornar a tarefa mais f&aacute;cil para voc&ecirc;. Pronto? Agora, realize os seguintes passos:
<ul>
<li>multiplique-o por 2;</li>
<li>some 12;</li>
<li>divida o total por 2; e</li>
<li>diminua, do n&uacute;mero original, aquele que voc&ecirc; pensou no in&iacute;cio.</li>
</ul>
O resultado foi 6, n&atilde;o foi? Mas calma: o Tecmundo ainda n&atilde;o colocou as m&atilde;os em equipamentos de <a href="https://www.tecmundo.com.br/ciencia/19140-teclepatia-seu-cerebro-pode-fazer-mais-do-que-pensar.htm" target="_blank">teclepatia</a>. Aqui vai o segredo: seguindo os passos descritos acima, o resultado ser&aacute;, invariavelmente, 6. E o segredo por detr&aacute;s dessa matem&aacute;gica est&aacute; na &aacute;lgebra.
Para comprovar, podemos descrever o truque em forma de equa&ccedil;&otilde;es. Para isso, usaremos a letra x como vari&aacute;vel que representa o n&uacute;mero imaginado por algu&eacute;m. Os passos poderiam, ent&atilde;o, ser descritos da seguinte forma:
<ul>
<li>multiplique o n&uacute;mero por 2: 2x;</li>
<li>adicione 12 ao total: 2x + 12;</li>
<li>divida tudo por 2: (2x + 12) / 2 = x+6; e</li>
<li>diminua o n&uacute;mero original do resultado: x + 6 &ndash; x = 6.</li>
</ul>
Apesar de todas as opera&ccedil;&otilde;es realizadas, apenas uma importa realmente para o resultado final: n&uacute;mero imaginado + 6 &ndash; n&uacute;mero imaginado. As contas de multiplica&ccedil;&atilde;o, adi&ccedil;&atilde;o e divis&atilde;o calculadas no in&iacute;cio s&atilde;o apenas uma forma de complicar a conta final e distrair o volunt&aacute;rio para o truque.
.....
Gostou? Pois saiba que existem at&eacute; aplicativos para iPhone sobre o assunto. &Eacute; o caso do <a href="http://itunes.apple.com/us/app/mathemagics-mental-math-tricks/id306586847?mt=8" target="_blank">Mathemagics</a>, que custa US$ 1,99, e o <a href="http://itunes.apple.com/br/app/mental-math-ninja/id421701702?mt=8" target="_blank">Mental Math Ninja</a>, que pode ser instalado gratuitamente e tamb&eacute;m possui vers&atilde;o para <a href="https://market.android.com/details?id=com.mobileroadie.app_1378" target="_blank">Android</a>.

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Matemágica: truques para fazer contas de cabeça

Imagem de Equação que atormentou Leonardo da Vinci é solucionada por cientistas no site TecMundo

Utilizando o chamado "Número de Rapunzel", modelo matemático poderá auxiliar gráficos de computadores e a industria da animação na representação dos cabelos, o que sempre é um desafio.

<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/2/materias/5715418991110942.jpg" alt="" /> (Fonte da imagem: <a target="_blank">Disney/Reprodu&ccedil;&atilde;o</a>)
Reuters. Por Li-mei Hoang&nbsp;- Cientistas brit&acirc;nicos afirmaram na &uacute;ltima sexta-feira (10) que um "N&uacute;mero de Rapunzel" pode ter lhes ajudado a resolver um problema que tem causado perplexidade &agrave; comunidade cient&iacute;fica desde que Leonardo da Vinci pensou sobre o assunto 500 anos atr&aacute;s.
Cientistas da Universidade de Cambridge e da Universidade de Warwick disseram ter projetado uma "Equa&ccedil;&atilde;o da Forma do Rabo-de-Cavalo", que, quando calculada usando o N&uacute;mero de Rapunzel e uma medida da curvatura do cabelo, pode ser utilizada para prever a forma de qualquer rabo-de-cavalo.
O professor de Cambridge Raymond Goldstein disse &agrave; Reuters que ele seus colegas levaram em conta a firmeza do cabelo individual de uma pessoa, os efeitos da gravidade e a ondula&ccedil;&atilde;o m&eacute;dia do cabelo humano para produzir a f&oacute;rmula.
O N&uacute;mero de Rapunzel fornece a raz&atilde;o necess&aacute;ria para calcular os efeitos da gravidade sobre o cabelo relacionado ao seu comprimento.
Os cientistas disseram que o trabalho deles tem implica&ccedil;&otilde;es para o entendimento da estrutura de materiais feitos de fibras, como l&atilde; e peles de animais, e ter&aacute; resson&acirc;ncia com os gr&aacute;ficos de computadores e a industria da anima&ccedil;&atilde;o, onde a representa&ccedil;&atilde;o do cabelo sempre &eacute; um desafio.
"Nossas descobertas estendem alguns paradigmas centrais da f&iacute;sica est&aacute;tica e mostram como eles podem ser usados para resolver um problema que intrigava cientistas e artistas desde que Leonardo da Vinci escreveu sobre a forma aerodin&acirc;mica do cabelo em seus cadernos 500 anos atr&aacute;s", disse Goldstein.

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Equação que atormentou Leonardo da Vinci é solucionada por cientistas

Imagem de Nova fórmula matemática promete deixar tudo mais rápido no site TecMundo

Algoritmo de leitura de sinais agora é calculado até dez vezes mais rápido.

<img src="https://tm.ibxk.com.br/2012/1/materias/27518481825144816.jpg" alt="" />
Cientistas do <a href="http://www.google.com.br/url?sa=t&amp;rct=j&amp;q=mit+massachusetts+institute+of+technology&amp;source=web&amp;cd=1&amp;ved=0CDkQFjAA&amp;url=http%3A%2F%2Fweb.mit.edu%2F&amp;ei=AzMgT76QK8OtgweG4MD6Dg&amp;usg=AFQjCNFGEpEnwRBMPQvRT7ueDZqPQAU23g&amp;sig2=lOv2pUhU1gfILc26b9iNLw" target="_blank">MIT</a> exibiram recentemente o que seria um dos maiores avan&ccedil;os da matem&aacute;tica dos &uacute;ltimos anos em uma confer&ecirc;ncia de algoritmos usados em computa&ccedil;&atilde;o. Eles foram capazes de facilitar o c&aacute;lculo da Transformada R&aacute;pida de Fourier (FFT, no original) em at&eacute; dez vezes.
Infelizmente, isso n&atilde;o significa que suas aulas de matem&aacute;tica ficar&atilde;o mais f&aacute;ceis: o algoritmo &eacute; normalmente usado para exemplificar e &ldquo;ler&rdquo; sinais enviados de um ponto a outro, como em transmiss&otilde;es digitais ou at&eacute; o som de sua voz. E claro que os c&aacute;lculos n&atilde;o s&atilde;o feitos normalmente em papel, mas em computadores especializados.
Mas a descoberta tem suas vantagens: ao demorar menos para calcular um sinal, seus gadgets ganham tempo e mem&oacute;ria de sobra para realizar outras tarefas, melhorando o processamento de computadores e dispositivos m&oacute;veis.
A renderiza&ccedil;&atilde;o de sons, v&iacute;deos ou imagens como modelos em 3D, por exemplo, tamb&eacute;m seria feita de forma mais r&aacute;pida e rodaria sem problemas at&eacute; em aparelhos menos potentes. De acordo com a <a href="http://www.fastcompany.com/1810522/mits-math-breakthrough-could-transform-your-phone-tablet-pc-tv-mri-scans" target="_blank">FastCompany</a>, ainda n&atilde;o &eacute; poss&iacute;vel saber quando o novo m&eacute;todo ser&aacute; empregado no cotidiano da ci&ecirc;ncia.

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Nova fórmula matemática promete deixar tudo mais rápido

Imagem de Matemática: conheça o método japonês de resolver multiplicações no site TecMundo

Basta traçar algumas linhas, contar os pontos em que elas se encontram e voilà: conta resolvida como em um passe de mágica.

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Matemática: conheça o método japonês de resolver multiplicações

Os fones mais diferenciados da Huawei tanto em design quanto em funcionalidade estão recebendo oficialmente uma cor nova aqui no Brasil! É o FreeClip, que têm características que a gente não encontra na grande maioria dos fones de ouvido, mesmo entre os modelos True Wireless. 🔥 Saiba mais sobre o Huawei FreeClip: <a href="https://" target="_blank" rel="nofollow noopener">https://</a>bit.ly/FreeClipHuawei #[Tipo: Publieditorial] #[Tipo: Shorts] Extensão do TecMundo: encontre cupons escondidos nas principais lojas online: <a href="http://" target="_blank" rel="nofollow noopener">http://</a>bit.ly/3ZkKOji - Os melhores cupons Online para você! <a href="https://www." target="_blank" rel="nofollow noopener">https://www.</a>tecmundo.com.br/cupons 💡 Participe dos canais do TecMundo no WhatsApp! - TecMundo: <a href="https://" target="_blank" rel="nofollow noopener">https://</a>bit.ly/whatstecmundo - Voxel: <a href="https://" target="_blank" rel="nofollow noopener">https://</a>bit.ly/whatsvoxel - Mega Curioso: <a href="https://" target="_blank" rel="nofollow noopener">https://</a>bit.ly/whatsmegacurioso - Minha Série: <a href="https://" target="_blank" rel="nofollow noopener">https://</a>bit.ly/whatsminhaserie - The BRIEF: <a href="https://" target="_blank" rel="nofollow noopener">https://</a>bit.ly/3JSpOKX 💡 Temos grupos também no Telegram! - TecMundo: <a href="https://" target="_blank" rel="nofollow noopener">https://</a>bit.ly/3JZoTbm - Voxel: <a href="https://" target="_blank" rel="nofollow noopener">https://</a>bit.ly/telegramvoxel - Mega Curioso: <a href="https://" target="_blank" rel="nofollow noopener">https://</a>bit.ly/telegrammegacurioso - Minha Série: <a href="https://" target="_blank" rel="nofollow noopener">https://</a>bit.ly/telegramminhaserie - The BRIEF: <a href="https://" target="_blank" rel="nofollow noopener">https://</a>bit.ly/telegramthebrief CRÉDITOS Roteiro: Leonardo Rocha Apresentação: Leonardo Rocha Imagens e áudio: Felipe Pedro (Felps) e Gustavo Katsumi Produção: Diana Pordeus e Vitória Schmitz Edição de vídeo: Larissa Kinoshita A melhor programação está no TecMundo - História da Tecnologia - Análises, Unboxings e tudo sobre Produtos! - TecDocs - Matérias especiais - Assistência Tec - Lives de tradução e cobertura de eventos - Listas - Hoje no TecMundo #Tecnologia #FashionForward #TecMundo

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